Technical NotebookDDangchani's DataLog

Tag

Measurability

Posts collected under Measurability.

2021. 12. 3.Mathematics

Lebesgue Measurable Function

Lebesgue Measurable Function (르벡 가측함수) 1. Sums, Products, and Compositions Def 다음 조건을 만족시키는 실함수 $f:E \to \mathbb{R}$ 는 르벡 가측함수 Lebesgue Measurable Function 이다: 1) 정의역 E가 가측집합이다. 2) 임의의 실수 $c\in \mathbb{R}$에 대해 집합 $$\l...

Read note
2021. 12. 3.Mathematics

Egoroff's and Lusin's Theorem

Lebesgue Measurable Function (2) Egoroff's THM THM. 유한 측도를 갖는 가측집합 $E$와 $E$에서의 실함수열 $\lbrace fn\rbrace $에 대해 $fn \to f$ 일때 $\cdots$ (a) $\forall \epsilon>0$ 에 대해 닫힌 집합 $F$가 존재하여 $F$에서 $fn$이 $f$로 균등수렴하고 $m(E-F) 0$에 대해...

Read note